A Hidráulica Responde – 03
Artigo 03
Perda de carga em expansão bruta
A PERGUNTA É
Consegue-se calcular literalmente a perda de carga localizada em expansão brusca, sem que tenhamos que recorrer a ensaios em bancadas ou outras correlações?
Figura 1
EQUACIONAMENTO DA PERDA DE CARGA
Escoamento real, entre duas seções com diâmetro D1 e D2, aplicando a Equação de Bernoulli Generalizada entre as seções (1) → A1 e (2) → A2 que são perpendiculares a linha de centro:
| ( 3.1 ) |
| Perda de carga entre as seções (1) e (2) |
Sabendo que z1 = z1 resulta na equação (3.1):
| ( 3.2 ) |
A segunda equação é a Equação da continuidade:
| ( 3.3 ) |
A terceira equação é a Segunda Lei de Newton:
| ( 3.4 ) |
A variação da quantidade de movimento dada por:
| ( 3.5 ) |
Portanto, para A1 = A2, na equação (3.3) tira-se que:
| ( 3.6 ) |
Substituindo-se Q2 da equação (3.3) na equação (3.6) temos:
| ( 3.7 ) |
| ( 3.8 ) |
Dividindo-se tudo por:
Temos:
| ( 3.9 ) |
E igualando-se (3.9) a (3.2) temos:
| ( 3.10 ) |
| ( 3.11 ) |
| ( 3.12 ) |
Colocando em evidência:
Temos:
| ( 3.13 ) |
| ( 3.14 ) |
Esta equação é conhecida como Equação de Carnot – Borda (Jean Charles Borda, matemático e oficial da marinha Francesa, 1733 – 1799, e Lazare Carnot, engenheiro Francês 1753-1823).
Ela permite determinar com exatidão e de forma fácil e rápida a perda de carga de uma singularidade com este formato, sem a necessidade de realização de ensaios em laboratório ou emprego de outras correlações.
Sobre o autor
Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial. É especialista em Filtração continua a vácuo, em transporte pneumático, golpes de aríete, trocadores de calor, análise estática de tubulações e em espessamento e filtragem. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, ocupa hoje a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, civil, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar motos antigas.
Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, #3, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.
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