A Hidráulica Responde – 04

Artigo 04

Energia cedida ao fluido em uma estação elevatória

A PERGUNTA É

É possível determinar a perda de carga devido atrito fluido com fluido e atrito fluido parede tubulação separadamente num balanço de energia cedida ao fluido em uma estação elevatória?

Artigos Técnicos - Hidráulica Responde - Artigo 03 - Expansão Brusca

Figura 1

EQUACIONAMENTO DA PERDA DE CARGA

Em uma estação elevatória, a energia cedida ao fluido que não é considerada aplicável ao trabalho de elevação, são duas, sendo elas devido a:

  • (1) Perda de Carga – Energia cedida ao fluido para vencer a resistência ao fluxo, devido ao atrito fluido com fluído (“atrito viscoso”) e o atrito fluído com parede da tubulação, que somadas resultam na Perda de Carga do sistema.
  • (2) Rendimento hidráulico – Parcela da energia cedida ao fluído pelo equipamento propulsor (máquina hidráulica como bomba centrifuga) que não se transfere ao fluído para a realização de gradiente (diferença de pressão) de pressão caracterizada pelo rendimento hidráulico.

Assim estas energias não transformadas em energia de pressão, são cedidas ao fluido e transformadas em energia térmica (calor), tendo como indicativo o aumento da temperatura do fluido transportado.

Escoamento real, entre duas seções com diâmetro D1 e D2, aplicando a Equação de Bernoulli Generalizada entre as seções (1) → A1 e (2) → A2 que são perpendiculares a linha de centro:

( 3.1 )
Perda de carga entre as seções (1) e (2)

Sabendo que z1 = z1 resulta na equação (3.1):

( 3.2 )

A segunda equação é a Equação da continuidade:

( 3.3 )

A terceira equação é a Segunda Lei de Newton:

( 3.4 )

A variação da quantidade de movimento dada por:

( 3.5 )

Portanto, para A1 = A2, na equação (3.3) tira-se que:

( 3.6 )

Substituindo-se Q2 da equação (3.3) na equação (3.6) temos:

( 3.7 )
( 3.8 )

Dividindo-se tudo por:

Temos:

( 3.9 )

E igualando-se (3.9) a (3.2) temos:

( 3.10 )
( 3.11 )
( 3.12 )

Colocando em evidência:

Temos:

( 3.13 )
( 3.14 )

Esta equação é conhecida como Equação de Carnot – Borda (Jean Charles Borda, matemático e oficial da marinha Francesa, 1733 – 1799, e Lazare Carnot, engenheiro Francês 1753-1823).

Ela permite determinar com exatidão e de forma fácil e rápida a perda de carga de uma singularidade com este formato, sem a necessidade de realização de ensaios em laboratório ou emprego de outras correlações.

Sobre o autor

Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial. É especialista em Filtração continua a vácuo, em transporte pneumático, golpes de aríete, trocadores de calor, análise estática de tubulações e em espessamento e filtragem. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, ocupa hoje a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, civil, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar motos antigas.

Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, #3, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.


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