A Hidráulica Responde – 04

Artigo 04

Perda de carga devido ao atrito

A PERGUNTA É

É possível determinar a perda de carga devido atrito fluido com fluido e atrito fluido parede tubulação separadamente num balanço de energia cedida ao fluido em uma estação elevatória?

Artigos Técnicos - Hidráulica Responde - Artigo 04 - Perda de Carga

Figura 4.1

EQUACIONAMENTO DA PERDA DE CARGA

Em uma estação elevatória, a energia cedida ao fluido que não é considerada aplicável ao trabalho de elevação, são duas, sendo elas devido a:

  • (1) Perda de Carga – Energia cedida ao fluido para vencer a resistência ao fluxo, devido ao atrito fluido com fluído (“atrito viscoso”) e o atrito fluído com parede da tubulação, que somadas resultam na Perda de Carga do sistema.
  • (2) Rendimento hidráulico – Parcela da energia cedida ao fluído pelo equipamento propulsor (máquina hidráulica como bomba centrifuga) que não se transfere ao fluído para a realização de gradiente (diferença de pressão) de pressão caracterizada pelo rendimento hidráulico.

Assim estas energias não transformadas em energia de pressão, são cedidas ao fluido e transformadas em energia térmica (calor), tendo como indicativo o aumento da temperatura do fluido transportado.

Exemplo:
Estação elevatória, com pressão de bombeamento de 45 m.c.a., vazão de 100m3/h de água a temperatura de 3oC, utilizando uma bomba centrífuga com rendimento hidráulico de 75%, recalcando em tubulação em aço carbono comercial novo diâmetro 4 polegadas, Schedule 40 (diâmetro interno 101,26mm).

Dados adicionais:

Densidade do fluido

 

Viscosidade cinemática

 

Energia cedida ao fluído pelo equipamento hidráulico (bomba centrífuga)

Potência absorvida:

 

Substituindo:

 

Admitindo rendimento hidráulico ideal para a bomba centrífuga ( isto implica em η = 100% ), tem-se que a potência pura necessária para a elevação do fluído vale:

 

Balanço de energia cedida ao fluido não transformado em energia hidráulica (vazão ou altura manométrica), resulta em:

 

O valor de 5,56 cv que não se transformou em energia hidráulica em função do rendimento hidráulico da bomba centrifuga, poderia ser transformado em energia de (pressão ou vazão).

Isto significa que se imaginarmos que o rendimento hidráulico seja 100%, conseguiríamos neste caso um aumento da altura manométrica de 45 para (45/0,75 = 60 m.c.a.), ou da vazão de 100 m3/h para (100/0,75 = 133,3 m3/h).

Pode-se definir a relação entre a potencia não aplicada ao fluido na forma de pressão ou de vazão, como sendo inversamente proporcional ao rendimento hidráulico da bomba centrifuga.

 
 
Rendimento hidráulico bomba centrífuga (%) Porcentagem de energia não transformada em energia hidráulica (vazão ou altura manométrica) (%)
89,0 (1) 12,4
75,0 (2) 33,3
60,0 (3) 66,6

Observações:

  • (1) – Máximo rendimento hidráulico obtido por uma bomba centrífuga, característica de máquinas de grande porte, com rotor de dupla sucção, dupla voluta, geralmente encontrada em instalações de grande porte na industria ou mais comum em hidroelétricas na forma de turbina hidráulica.
  • (2) – Rendimento hidráulico de valor médio, comum em bombas centrifuga industrial de processo, geralmente máquinas de médio porte, de rotor aberto ou fechado.
  • (3) – Rendimento hidráulico de valor mínimo, característico de bombas centrífuga do tipo Vortex, sendo do tipo de rotor aberto e recuados da carcaça, com uso específico para recalque de fluidos com sólidos em suspensão de grande tamanho.

Cálculo da transformação da potencia não transformada em energia hidráulica em calor

 

Cálculo da energia devido a perda de carga

Dados:

Fluido Água
Temperatura do fluido 3,0366ªC
Vazão 100 m3/h
Diâmetro da tubulação 0,10226 m
Comprimento 100 m
Rugosidade uniforme absoluta 0,00025 m

Viscosidade cinemática

Calculando:

Velocidade média do fluxo
Número de Reynolds
(adimensional)
Fator de atrito (adimensional)
Perda de carga m.c.a.

Para a pressão manométrica = 45 m.c.a., e Perda de carga de m.c.a., fazemos a diferença e encontramos o valor da altura geométrica.

Portanto 45 – 14,54 = 30,46 m.c.a.

O valor de energia referente a perda de carga no valor de 14,56 m.c.a. , representa:

 

Parcela de energia dissipada para o meio, devido o fluxo turbulento do fluido (atrito entre fluido e fluido).

Para determinação da parcela de energia despendida para o meio no transporte de fluido em um conduto forçado cilíndrico, devido o atrito fluido com fluido, devemos desconsiderar o atrito entre fluído e parede da tubulação considerando a tubulação perfeitamente lisa (Rugosidade uniforme equivalente ε = 0)

Cálculo da energia devido a perda de carga

Dados:

Fluido Água
Temperatura do fluido 3,0366ªC
Vazão 100 m3/h
Diâmetro da tubulação 0,10226 m
Comprimento 100 m
Rugosidade uniforme absoluta 0,0 m
Viscosidade cinemática 1,5956 x 10–6 m2/s

Calculando:

Velocidade média do fluxo 3,38 m/s
Número de Reynolds 1.216.766 (adimensional)
Fator de atrito 0,015 (adimensional)
 

Conclui-se a perda de carga total de 14,54 m.c.a. , tem a contribuição da perda de carga entre fluido e fluido no valor de 8,78 m.c.a. e o valor de 14,54-8,78 = 5,76 m.c.a. devido somente ao atrito entre fluído e parede da tubulação.

Pode ser declarado então que a perda de carga total, 60,4% representa o atrito fluído com fluído e 39,6% devido o atrito fluido com parede do tubo.

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Gráfico 4.1

Gráfico 4.1 – Representação das parcelas contribuição da perda de carga total de um fluído sendo transportado em um conduto forçado, devido a soma do atrito fluídico atrito de fluido com a parede da tubulação.

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Figura 4.2

Figura 4.2 – Representa a partir da potencia instalada em uma instalação de bombeamento, as porcentagens de energia dissipadas e transformadas.

Sobre o autor

Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial com especialidade em Filtração continua a vácuo de lodo de caldo de cana. Possui especialidades em outras disciplinas como transporte pneumático, transientes hidráulicos, condensadores de troca térmica por contato direto, análise estática de tubulações e outros. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, responsável atualmente a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, processo, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar e pilotar motos antigas com a família.

Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, #4, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.


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