É possível determinar a perda de carga devido atrito fluido com fluido e atrito fluido parede tubulação separadamente num balanço de energia cedida ao fluido em uma estação elevatória?
Figura 4.1
Em uma estação elevatória, a energia cedida ao fluido que não é considerada aplicável ao trabalho de elevação, são duas, sendo elas devido a:
Assim estas energias não transformadas em energia de pressão, são cedidas ao fluido e transformadas em energia térmica (calor), tendo como indicativo o aumento da temperatura do fluido transportado.
Exemplo:
Estação elevatória, com pressão de bombeamento de 45 m.c.a., vazão de 100m3/h de água a temperatura de 3oC, utilizando uma bomba centrífuga com rendimento hidráulico de 75%, recalcando em tubulação em aço carbono comercial novo diâmetro 4 polegadas, Schedule 40 (diâmetro interno 101,26mm).
Dados adicionais:
Densidade do fluido
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Viscosidade cinemática
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Potência absorvida:
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Substituindo:
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Admitindo rendimento hidráulico ideal para a bomba centrífuga ( isto implica em η = 100% ), tem-se que a potência pura necessária para a elevação do fluído vale:
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Balanço de energia cedida ao fluido não transformado em energia hidráulica (vazão ou altura manométrica), resulta em:
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O valor de 5,56 cv que não se transformou em energia hidráulica em função do rendimento hidráulico da bomba centrifuga, poderia ser transformado em energia de (pressão ou vazão).
Isto significa que se imaginarmos que o rendimento hidráulico seja 100%, conseguiríamos neste caso um aumento da altura manométrica de 45 para (45/0,75 = 60 m.c.a.), ou da vazão de 100 m3/h para (100/0,75 = 133,3 m3/h).
Pode-se definir a relação entre a potencia não aplicada ao fluido na forma de pressão ou de vazão, como sendo inversamente proporcional ao rendimento hidráulico da bomba centrifuga.
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Rendimento hidráulico bomba centrífuga (%) | Porcentagem de energia não transformada em energia hidráulica (vazão ou altura manométrica) (%) |
89,0 (1) | 12,4 |
75,0 (2) | 33,3 |
60,0 (3) | 66,6 |
Observações:
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Dados:
Fluido | Água |
Temperatura do fluido | 3,0366ªC |
Vazão | 100 m3/h |
Diâmetro da tubulação | 0,10226 m |
Comprimento | 100 m |
Rugosidade uniforme absoluta | 0,00025 m |
Viscosidade cinemática
Calculando:
Velocidade média do fluxo | ![]() |
Número de Reynolds (adimensional) |
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Fator de atrito | (adimensional) |
Perda de carga | m.c.a. |
Para a pressão manométrica = 45 m.c.a., e Perda de carga de m.c.a., fazemos a diferença e encontramos o valor da altura geométrica.
Portanto 45 – 14,54 = 30,46 m.c.a.
O valor de energia referente a perda de carga no valor de 14,56 m.c.a. , representa:
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Parcela de energia dissipada para o meio, devido o fluxo turbulento do fluido (atrito entre fluido e fluido).
Para determinação da parcela de energia despendida para o meio no transporte de fluido em um conduto forçado cilíndrico, devido o atrito fluido com fluido, devemos desconsiderar o atrito entre fluído e parede da tubulação considerando a tubulação perfeitamente lisa (Rugosidade uniforme equivalente ε = 0)
Cálculo da energia devido a perda de carga
Dados:
Fluido | Água |
Temperatura do fluido | 3,0366ªC |
Vazão | 100 m3/h |
Diâmetro da tubulação | 0,10226 m |
Comprimento | 100 m |
Rugosidade uniforme absoluta | 0,0 m |
Viscosidade cinemática | 1,5956 x 10–6 m2/s |
Calculando:
Velocidade média do fluxo | 3,38 m/s |
Número de Reynolds | 1.216.766 (adimensional) |
Fator de atrito | 0,015 (adimensional) |
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Conclui-se a perda de carga total de 14,54 m.c.a. , tem a contribuição da perda de carga entre fluido e fluido no valor de 8,78 m.c.a. e o valor de 14,54-8,78 = 5,76 m.c.a. devido somente ao atrito entre fluído e parede da tubulação.
Pode ser declarado então que a perda de carga total, 60,4% representa o atrito fluído com fluído e 39,6% devido o atrito fluido com parede do tubo.
Gráfico 4.1
Gráfico 4.1 – Representação das parcelas contribuição da perda de carga total de um fluído sendo transportado em um conduto forçado, devido a soma do atrito fluídico atrito de fluido com a parede da tubulação.
Figura 4.2
Figura 4.2 – Representa a partir da potencia instalada em uma instalação de bombeamento, as porcentagens de energia dissipadas e transformadas.
Walter Luiz Polonio é Engenheiro Mecânico formado na Unesp e Mestre em Engenharia Industrial com especialidade em Filtração continua a vácuo de lodo de caldo de cana. Possui especialidades em outras disciplinas como transporte pneumático, transientes hidráulicos, condensadores de troca térmica por contato direto, análise estática de tubulações e outros. Profissional atuante no mercado sucroalcooleiro desde 1983, responsável atualmente a Gerência de Disciplinas, responsável por padrões e definições de projetos desde processos nas áreas mecânica, processo, elétrica e automação, na empresa Raízen Bioenergia. Em seu tempo vago gosta de restaurar e pilotar motos antigas com a família.
Série “A HIDRÁULICA RESPONDE”, #4, W.L.P. 01 de Outubro de 1997.
Uma linha diversificada que atende com excelente custo/benefício às mais variadas aplicações nos diferentes segmentos da Indústria
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